Question

Решиете уравнение tg(x-п/4)=-1

Answer 1

X-π/4=-π/4+πn
x=π/4-π/4+πn
x=πn

Answer 2

Для решения уравнения tg(x - π/4) = -1, мы можем применить тригонометрические тождества и свойства тангенса, чтобы выразить угол x.

Использование тригонометрических тождеств

Мы знаем, что tg(π/4) = 1, поэтому можем переписать уравнение в следующем виде: tg(x - π/4) = -tg(π/4)

Использование тригонометрических свойств

Используем свойство тангенса -tg(α) = tg(-α), чтобы переписать уравнение: tg(x - π/4) = tg(-π/4)

Нахождение значения угла

Теперь мы знаем, что аргументы тангенса равны, когда их значения отличаются на π или 180 градусов, поэтому: x - π/4 = -π/4 + π x - π/4 = π/4

Нахождение x

Теперь найдем значение x: x = π/4 + π/4 x = π/2

Таким образом, решение уравнения tg(x - π/4) = -1 равно x = π/2.