Question

Разложите на множители трёхчлен 2х в квадрате +7х-4

Answer 1

$2 x^{2} + 7x - 4 \\ a=2; b=7; c=-4 \\ D = b ^{2} -4ac \\ D = 7 ^{2} - 4 * 2 * (-4) = 49 + 32 = 81 ( \sqrt{81} = 9) \\ x1 = -b+ \sqrt{D} /2a = -7+9/4 = 2/4 = 1/2 = 0,5. \\ x2 = -b- \sqrt{D} /2a = -7-9/4 = -16/4 = -4. \\ a x^{2} +bx+c = a(x-x1)(x-x2) \\ = 2(x-0,5)(x-(-4)) = 2(x-0,5)(x+4).$

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множители, в данном случае требуется разложить полином 2х^2 + 7х - 4.

Для начала, давайте проверим, можно ли разложить этот трехчлен на множители, применив метод разложения на множители или используя формулу квадратного трехчлена.

Метод разложения на множители:

1. Проверим, можно ли разложить -4 на два множителя. В данном случае, это возможно, так как -4 может быть представлено как (-2) * 2 или (2) * (-2).

2. Теперь посмотрим на средний коэффициент, в данном случае это 7. Попробуем найти два числа, которые, если их перемножить, дают 2, а если их сложить, дают 7. В данном случае, эти числа 2 и 2.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители следующим образом:

2х^2 + 7х - 4 = (2х - 2)(х + 2)

Таким образом, трехчлен 2х^2 + 7х - 4 можно разложить на множители (2х - 2)(х + 2).