Question

Вычислить : 1) arcsin(-1/2) 2)arccos(-1/2) 3) arcsin(-√2/2) 4) arccos(-√2/2)

Answer 1

1) $\arcsin(- \frac{1}{2})=- \frac{ \pi}{6}$

2)$\arccos(- \frac{1}{2}) = \frac{2 \pi }{3}$

3) $\arcsin(-\frac{\sqrt{2} }{2})=- \frac{ \pi}{4}$

4) $\arccos(- \frac{ \sqrt{2}}{2})= \frac{3 \pi }{4}$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1) Для вычисления arcsin(-1/2) мы ищем угол, чей синус равен -1/2. Этот угол находится в третьем квадранте на графике синусоиды. Таким образом, arcsin(-1/2) равен -π/6 или -30 градусов.

2) Для вычисления arccos(-1/2) мы ищем угол, чей косинус равен -1/2. Этот угол находится во втором квадранте на графике косинусоиды. Таким образом, arccos(-1/2) равен 2π/3 или 120 градусов.

3) Для вычисления arcsin(-√2/2) мы ищем угол, чей синус равен -√2/2. Этот угол находится в четвертом квадранте на графике синусоиды. Таким образом, arcsin(-√2/2) равен -π/4 или -45 градусов.

4) Для вычисления arccos(-√2/2) мы ищем угол, чей косинус равен -√2/2. Этот угол находится в третьем квадранте на графике косинусоиды. Таким образом, arccos(-√2/2) равен 3π/4 или 135 градусов.

Итак, результаты вычислений: 1) arcsin(-1/2) = -π/6 или -30 градусов. 2) arccos(-1/2) = 2π/3 или 120 градусов. 3) arcsin(-√2/2) = -π/4 или -45 градусов. 4) arccos(-√2/2) = 3π/4 или 135 градусов.