Question

Помогите пожалуйста Вычеслить tg75 градусов

Answer 1

На фото если использовать формулу суммы тангенса

Answer 2

Для вычисления тангенса 75 градусов нам понадобится знание значений тригонометрических функций для углов 45 и 60 градусов. Используя формулу тангенса в терминах синуса и косинуса, мы можем выразить tg(75) через sin(75) и cos(75).

Из поискового результата мы видим, что cos(105) = (2)/4 (1-3).

Теперь нам нужно выразить sin(75) и cos(75) через sin(45) и cos(45). Мы знаем, что sin(45) = cos(45) = (2)/2.

Используя формулы для суммы и разности углов, мы можем выразить sin(75) и cos(75) через sin(45) и cos(45):

sin(75) = sin(45 + 30) = sin(45) * cos(30) + cos(45) * sin(30) = (2)/2 * (sqrt(3)/2) + (2)/2 * (1/2) = sqrt(3)/2 + 1/2 = (sqrt(3) + 1)/2

cos(75) = cos(45 + 30) = cos(45) * cos(30) - sin(45) * sin(30) = (2)/2 * (sqrt(3)/2) - (2)/2 * (1/2) = sqrt(3)/2 - 1/2 = (sqrt(3) - 1)/2

Теперь мы можем вычислить tg(75) с использованием найденных значений sin(75) и cos(75):

tg(75) = sin(75) / cos(75) = ((sqrt(3) + 1)/2) / ((sqrt(3) - 1)/2) = (sqrt(3) + 1) / (sqrt(3) - 1)

Таким образом, tg(75) равен (sqrt(3) + 1) / (sqrt(3) - 1).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.