Question

докажите что значение выражения не зависит он значения переменной (5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m

Answer 1

25m^2-4-(25m^2-40m+16)-40m=25m^2-4-25m^2+40m-16-40m=-20

Answer 2

(5m-2)(5m+2)-(5m-4)^2-40m=25m^2-4-25m^2+40m-16-40m=-20

Какая бы не была переменная в результате решения все сократится и получится -20

Answer 3

Для начала развернем выражение (5m-2)(5m+2):

(5m-2)(5m+2) = 25m^2 + 10m - 10m - 4 = 25m^2 - 4

Теперь развернем выражение (5m-4)^2:

(5m-4)^2 = (5m-4)(5m-4) = 25m^2 - 20m - 20m + 16 = 25m^2 - 40m + 16

Теперь подставим оба этих выражения в исходное:

(5m-2)(5m+2) - (5m-4)^2 - 40m = (25m^2 - 4) - (25m^2 - 40m + 16) - 40m = 25m^2 - 4 - 25m^2 + 40m - 16 - 40m = 0

Таким образом, мы доказали, что значение данного выражения не зависит от значения переменной m.