Question

Математика. Помогите пожалуйста)1)y = 10x - 5x^2экстремумы Ox, Oyвид функции2)3^|x+2| = 3^|x+2|

Answer 1

1) y = 10x - 5x^2 = 5x(2 - x)
Парабола ветвями вниз. Точка максимума:
x0 = -b/2a = -10/(-10) = 1; y0 = y(1) = 10 - 5 = 5
Точка пересечения с осью Oy: O(0; 0)
Точки пересечения с осью Ox: O(0; 0); A(2; 0)
2) 3^|x+2| = 3^|x+2|
Слева и справа одинаковые выражения, это верно при любом x.

Answer 2

1) Для нахождения экстремумов функции y = 10x - 5x^2 найдем производную этой функции:

y' = 10 - 10x

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

10 - 10x = 0 10x = 10 x = 1

Таким образом, точка (1, 5) будет точкой экстремума. Чтобы определить, является ли это точка максимумом или минимумом, можно воспользоваться второй производной:

y'' = -10

Поскольку вторая производная отрицательная, то точка (1, 5) является точкой максимума.

2) Уравнение 3^|x+2| = 3^|x+2| представляет собой уравнение, в котором обе части равны между собой. Это означает, что любое значение x, удовлетворяющее условию, будет являться решением уравнения. Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений для x.