Question

Найдите d(f) y=x^3-1 .^-степень

Answer 1

D(f)=3x²dx
--------------------

Answer 2

Функция определена всюду, ограничений нет

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x^3 - 1, мы должны применить правило дифференцирования для степенной функции и получить производную каждого слагаемого.

Правило дифференцирования для степенной функции гласит, что если у нас есть функция вида y = x^n, то производная этой функции равна произведению показателя степени n на коэффициент при x, и затем уменьшается показатель степени на 1. То есть, d(x^n)/dx = nx^(n-1).

В данном случае, у нас есть функция y = x^3 - 1. Мы можем разделить это на два слагаемых: первое слагаемое x^3 и второе слагаемое -1.

Применяем правило дифференцирования для первого слагаемого: d(x^3)/dx = 3x^(3-1) = 3x^2

Применяем правило дифференцирования для второго слагаемого: d(-1)/dx = 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь мы можем объединить результаты и получить производную всей функции: d(y)/dx = d(x^3)/dx - d(1)/dx = 3x^2 - 0 = 3x^2.

Таким образом, производная функции y = x^3 - 1 равна 3x^2.