Question

Помогите как решать (a-b)^3+(b-c)^3-(a-c)^3=-3(a-b)(b-c)(a-c)?

Answer 1

a^3-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-c^3+a^3-3a^3c+3ac^2-c^3=2a^3-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-2c^3-3a^2c+3ac^3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические свойства и формулу для разности кубов. Давайте разберемся подробнее.

Выражение (a-b)^3 представляет собой куб разности двух переменных a и b. Согласно формуле для разности кубов, это выражение можно раскрыть следующим образом:

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Аналогично, (b-c)^3 можно раскрыть следующим образом:

(b-c)^3 = b^3 - 3b^2c + 3bc^2 - c^3

И наконец, (a-c)^3 можно раскрыть следующим образом:

(a-c)^3 = a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3

Теперь, заменим эти выражения в исходном уравнении:

(a-b)^3 + (b-c)^3 - (a-c)^3 = -3(a