Question

числа х, -3, 1 образуют геометрическую прогрессию. найдите х

Answer 1

$b_1=x \\ b_2=-3 \\ b_3=1 \\ \\ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2} \\ \\ b^2_2=b_1*b_3 \\ \\ (-3)^2=x*1 \\ x=9$

Answer 2

Для того чтобы найти значение числа x в геометрической прогрессии, где числа x, -3 и 1 образуют прогрессию, нам необходимо найти знаменатель прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый последующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Предположим, что знаменатель прогрессии равен q. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x * q = -3 -3 * q = 1

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = -3/q. Подставляем это значение во второе уравнение и решаем его:

-3/q * q = 1 -3 = q

Таким образом, знаменатель прогрессии q равен -3.

Подставим этот знаменатель обратно в первое уравнение:

x * -3 = -3 x = -3 / -3 x = 1

Таким образом, значение числа x равно 1.