Question

Пожалуйста! Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно?

Answer 1

Х часов надо мастеру чтобы сделать 200 деталей
200/х - деталей мастер делает за час
ученик делает половину, значит за х часов он делает 100 деталей 
100/х  деталей - делает ученик за час
200/х+100/х=300/х - вместе делают за час
300/х  *4 - делают за 4 часа,что равно 200 деталей
1200х = 200
х=6 (часов) - мастер делает работу один
Ответ: 6 часов

Answer 2

Solving the Problem of Master and Apprentice's Work Efficiency

Let's solve the problem step by step.

Step 1: Define the Rates of Work - Let's assume the master's rate of work is M parts per hour and the apprentice's rate of work is A parts per hour.

Step 2: Formulate the Given Information - The master can produce a batch of 200 parts in a certain time, while the apprentice can produce only half of the batch in the same time. - When working together, they can produce the entire batch in 4 hours.

Step 3: Set Up Equations - We can set up the following equations based on the given information: - Equation 1: M * T = 200 (where T is the time in hours for the master to produce 200 parts) - Equation 2: A * T = 100 (where T is the time in hours for the apprentice to produce 100 parts) - Equation 3: (M + A) * 4 = 200 (the combined rate of work for both master and apprentice to produce 200 parts in 4 hours)

Step 4: Solve the Equations - We can solve these equations to find the values of M and T.

Step 5: Calculate the Time for the Master to Produce All Parts Alone - Once we have the value of T, we can calculate the time it takes for the master to produce all 200 parts alone.

Calculation and Solution

Let's proceed with the calculations.