Question

Найти cosa,если sina=2sqrt6/5 a(П/2;П)

Answer 1

$sina= \frac{2\sqrt{6}}{5} \\a \in [ \frac{\pi}{2} ;\pi]$
в данном промежутке синус положителен, а косинус отрицателен, значит:
$cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1- \frac{4*6}{25} }=-\sqrt{1- \frac{24}{25} }=-\sqrt{ \frac{1}{25} }=-0,2$
Ответ: -0,2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождество для нахождения значения cos(a) по заданному значению sin(a).

Тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Из задачи мы знаем, что sin(a) = 2sqrt(6)/5 Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (2sqrt(6)/5)^2 + cos^2(a) = 1 4*6/25 + cos^2(a) = 1 24/25 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 24/25 cos^2(a) = 1/25 cos(a) = ±1/5

Таким образом, мы нашли два возможных значения для cos(a): 1/5 и -1/5.

Теперь нам нужно определить, какое из этих значений подходит для заданного угла a = π/2 или a = π.

Если a = π/2, то cos(π/2) = 0, что не соответствует ни одному из найденных значений.

Если a = π, то cos(π) = -1, что соответствует значению -1/5.

Таким образом, мы нашли, что значение cos(a) = -1/5 при a = π.