Question

Вынести множитель за знак корня √468 и √208 ​ ​​

Answer 1

√468=√4*117=2√117
√208=√16*13=4√13

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вынести множитель за знак корня. Давайте начнем с √468.

Решение для √468:

Для начала, разложим число 468 на простые множители. Это поможет нам вынести квадраты простых чисел из-под знака корня.

468 = 2 * 2 * 3 * 3 * 13

Теперь, давайте сгруппируем простые множители в пары:

468 = (2 * 2) * (3 * 3) * 13

Таким образом, мы можем записать √468 следующим образом:

√468 = √(2 * 2) * √(3 * 3) * √13

Так как квадратный корень из квадрата числа равен самому числу, мы можем упростить это выражение:

√468 = 2 * 3 * √13

Таким образом, множитель 2 * 3 вынесен за знак корня:

√468 = 6√13

Решение для √208:

Теперь давайте рассмотрим √208.

Аналогично, разложим число 208 на простые множители:

208 = 2 * 2 * 2 * 2 * 13

Сгруппируем простые множители в пары:

208 = (2 * 2) * (2 * 2) * 13

Теперь мы можем записать √208 следующим образом:

√208 = √(2 * 2) * √(2 * 2) * √13

Упрощая это выражение, получим:

√208 = 2 * 2 * √13

Множитель 2 * 2 вынесен за знак корня:

√208 = 4√13

Итоговый ответ:

Таким образом, после вынесения множителей за знак корня, мы получаем:

√468 = 6√13

√208 = 4√13

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как вынести множитель за знак корня в случае чисел 468 и 208. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!