Question

Разложите многочлен на множители:a) х^3-у^3m^3+n^3a^3-b^3a^3-8n^3-271+y^3

Answer 1

Ответы:1)(x-y)(x^2+xy+x^2)
2)(m+n)(m^2-mn+n^2)
3)(a-b)(a^2+ab+b^2)
4)(a-2)(a^2+2a+4)
5)(n-3)(n^2+3n+9)
6)(1+y)(1-y+y^2)
Вот решения и ответы,и за это пожалуйста и незачто.

Answer 2

Для начала разложим разность кубов:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Теперь разложим разность кубов для второй скобки:

m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)

И для третьей скобки:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, получаем:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2) a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь подставим эти разложения в исходный многочлен:

(x - y)(x^2 + xy + y^2) + (m - n)(m^2 + mn + n^2)a^3 - (a - b)(a^2 + ab + b^2) - 8n^3 - 271 + y^3

Таким образом, многочлен разложен на множители.