Question

Решите систему уравнений 646)a)7(x+y)=28 3(x-y)=33b)1/3(a-b)=5 1/5(a+b)=2c)0.6(m-n)=4.2 0.3(m+n)=1.5d)2/3(u+v)=4/3 3/4(u-v)=3/2

Answer 1

A)x+y=4 x-y=11 складываем и получаем 2*x=15 x=7.5 y= -3.5
b)(a-b=15)+(a+b=10)= (2a=25 ) a=12.5 b=-2.5
c) (m-n=7)+(m+n=5)=(2m=12) m=6 n=-1
d) (u+v=2)+(u-v=2)=(2u=4) u=2 v=0

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по очереди.

a) 7(x+y) = 28, 3(x-y) = 33

Для начала решим первое уравнение: 7(x+y) = 28. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

7x + 7y = 28.

Затем решим второе уравнение: 3(x-y) = 33. Раскроем скобки:

3x - 3y = 33.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

7x + 7y = 28, 3x - 3y = 33.

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки.

Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

21x + 21y = 84, 21x - 21y = 231.

Сложим эти два уравнения:

(21x + 21y) + (21x - 21y) = 84 + 231.

Получим:

42x = 315.

Разделим обе части уравнения на 42:

x = 315 / 42 = 7.5.

Теперь подставим значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

7(7.5) + 7y = 28.

Получим:

52.5 + 7y = 28.

Вычтем 52.5 из обеих частей уравнения:

7y = 28 - 52.5 = -24.5.

Разделим обе части уравнения на 7:

y = -24.5 / 7 = -3.5.

Итак, решение системы уравнений a) равно x = 7.5 и y = -3.5.

b) 1/3(a-b) = 5, 1/5(a+b) = 2

Раскроем скобки в первом уравнении:

(a - b) / 3 = 5.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

a - b = 15.

Раскроем скобки во втором уравнении:

(a + b) /