Question

Геометрическая прогрессия. Дана геометрическая прогрессия (bn): 2048; -256; 32; ... Найдите сумму первых пяти её членов. В ответе должно получится 1820,5.

Answer 1

Q=-256/2048=-1/8
S5=2048*(1+1/32768)/(1+1/8)=2048*32769*8/32768*9=3641/2=1820,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, данной вам в задаче, мы можем использовать следующую формулу:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: - Sn - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

Исходя из заданных данных, первый член прогрессии (a) равен 2048, а отношение (r) между соседними членами прогрессии равно -256/2048 = -1/8 = -0.125.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти сумму первых пяти членов прогрессии:

S5 = 2048 * (1 - (-0.125)^5) / (1 - (-0.125)).

Давайте вычислим эту формулу, чтобы получить ответ.