Question

Решите квадратное уравнение (x^2\x^2-4)=(5x-6\x^2-4)

Answer 1

$\frac{ x^{2} }{x^{2}-4 } = \frac{5x-6}{ x^{2} -4}\\ x \neq 2\\ x \neq -2\\ x^{2} -5x+6=0\\ D=25-24=1\\ \sqrt{D} =1\\ x_{1}= \frac{5+1}{2}=3\\ x_{1}= \frac{5-1}{2} =2 (ne-podhodit)$

Answer 2

Для начала решим квадратное уравнение, представив его в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x^2 - 4 = 5x - 6x^2 - 4\]

Теперь объединим подобные члены:

\[x^2 - 6x^2 - 5x - 4 + 4 = 0\]

\(-5x^2 - 5x = 0\)

Теперь вынесем общий множитель за скобку:

\(-5x(x + 1) = 0\)

Теперь разделим обе части на \(-5x\) для нахождения корней:

\[x + 1 = 0\]

Отсюда получаем:

\[x = -1\]

Таким образом, уравнение имеет один корень \(x = -1\).