Question

Составьте уравнение окружности, если известны координаты ее центра А (3, 4) радиус 4

Answer 1

(X-3)^2 + (x-4)^2=16

Answer 2

Для составления уравнения окружности, когда известны координаты ее центра и радиус, мы можем использовать следующую формулу:

Уравнение окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности А = (3, 4), а радиус r = 4.

Подставим значения в уравнение:

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4^2

Раскроем скобки:

(x - 3)(x - 3) + (y - 4)(y - 4) = 16

(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 16

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке А(3, 4) и радиусом 4 будет:

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = 16

x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0

Ответ: Уравнение окружности с центром А(3, 4) и радиусом 4: x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0