Question

Корнкм уравнения 8/x + 11/2x = 4 является

Answer 1

8/х +11/2х =4             4х=19            х=19/4          х=4целых 3/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к общему знаменателю и объединить все дроби в одну. Затем мы можем решить получившееся уравнение.

У нас дано уравнение: 8/x + 11/2x = 4

Нахождение общего знаменателя

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей 8/x и 11/2x. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей дробей, то есть x * 2x = 2x^2.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю 2x^2, умножим первую дробь на 2 и вторую дробь на x:

16/2x^2 + 11x/2x^2 = 4

Суммирование дробей

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем сложить их:

(16 + 11x)/2x^2 = 4

Решение уравнения

Для решения уравнения, мы должны избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на 2x^2:

2x^2 * (16 + 11x)/2x^2 = 4 * 2x^2

16 + 11x = 8x^2

Приведение квадратного уравнения к стандартному виду

Теперь у нас есть квадратное уравнение 8x^2 - 11x - 16 = 0. Мы можем привести его к стандартному виду, перенеся все члены в одну сторону:

8x^2 - 11x - 16 = 0

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся квадратным уравнением или формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где D - дискриминант, a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x, c - свободный член.

Вычисление дискриминанта

В нашем случае, a = 8, b = -11 и c = -16. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 8 * (-16)

D = 121 + 512

D = 633

Решение уравнения с использованием дискриминанта

Теперь, используя дискриминант, мы можем решить уравнение. В зависимости от значения дискриминанта, у нас есть три возможных случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 633, что означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Вычисление корней уравнения

Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-11) ± √633) / (2 * 8)

x = (11 ± √633) / 16

Таким образом, корни уравнения 8/x + 11/2x = 4 равны:

x = (11 + √633) / 16

и

x = (11 - √633) / 16

Это подробное решение уравнения. Если вам нужно более точные значения корней, вы можете использовать калькулятор или приближенные методы.