Question

Вычислите значение выражения tga cos^2a, если sina=3/5 и 0<a<90

Answer 1

$cos ^{2} \alpha =1-sin ^{2} \alpha =1-( \frac{3}{5} ) ^{2} =1- \frac{9}{25}= \frac{25}{25}- \frac{9}{25}= \frac{16}{25}$

$cos \alpha =$±$\frac{4}{5}$

Поскольку α∈(0°;90°), то cosα = $\frac{4}{5} .$

$tg \alpha cos ^{2} \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } cos ^{2} \alpha =sin \alpha cos \alpha = \frac{3}{5}* \frac{4}{5} = \frac{12}{25}=0,48.$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значение синуса угла a, а именно sina, и предполагается, что 0 < a < 90 градусов.

Согласно условию, дано, что sina = 3/5. Теперь мы можем использовать это значение для вычисления косинуса угла a.

Косинус угла a можно вычислить с использованием тригонометрической тождества: cos^2a = 1 - sin^2a

Подставляя значение sina = 3/5, получаем: cos^2a = 1 - (3/5)^2

Далее, мы можем вычислить значение выражения tga cos^2a, используя тангенс угла a и полученное значение cos^2a.

Тангенс угла a (tga) можно вычислить с использованием тригонометрического соотношения: tga = sina / cosa

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления выражения tga cos^2a.

Давайте выполним вычисления:

1. Вычисление значения cos^2a: cos^2a = 1 - (3/5)^2 cos^2a = 1 - 9/25 cos^2a = 16/25

2. Вычисление значения tga: tga = sina / cosa tga = (3/5) / (4/5) tga = 3/4

3. Вычисление значения tga cos^2a: tga cos^2a = (3/4) * (16/25) tga cos^2a = 48/100 tga cos^2a = 0.48

Таким образом, значение выражения tga cos^2a равно 0.48.