Question

An-арифметическая прогрессия.a6=3,a9=18.Найдите разность этой прогрессии

Answer 1

an=a1+d(n-1)

a1+5d=3

a1+8d=18

 

a1=3-5d

3-5d+8d=18

3d=15

d=5

a1=3-5*5=-22

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой: an = a1 + (n - 1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два члена прогрессии: a6 = 3 и a9 = 18. По формуле an = a1 + (n - 1)d:

a6 = a1 + 5d a9 = a1 + 8d

Теперь мы можем составить систему уравнений:

a1 + 5d = 3 a1 + 8d = 18

Вычтем из второго уравнения первое:

3d = 15 d = 5

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии d, мы можем найти первый член прогрессии a1. Возьмем первое уравнение:

a1 + 5*5 = 3 a1 + 25 = 3 a1 = -22

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна 5.