Question

Найдите значение выражения 30ав+(-3а+5в)^2 а=v5, в=v3

Answer 1

Решение:
30ав+(-3а+5в)²=30ав+(9а²-30ав+25в²)=30ав+9а²-30ав+25а²=9а²+25в²
Подставим в получившее выражение: а=√5; в=√3
9*(√5)²+25*(√3)²=9*5+25*3=45+75=120

Ответ: 120

Answer 2

Давайте раскроем скобки в выражении 30аv + (-3а + 5v)^2.

(-3а + 5v)^2 = (-3а + 5v) * (-3а + 5v) = 9a^2 - 15av - 15av + 25v^2 = 9a^2 - 30av + 25v^2

Теперь подставим значение а = v * 5 и v = v * 3:

30аv + 9a^2 - 30av + 25v^2 = 30 * 5v * v + 9 * (5v)^2 - 30 * 5v * v + 25 * (3v)^2 = 150v^2 + 225v^2 - 150v^2 + 225v^2 = 450v^2

Таким образом, значение выражения 30аv + (-3а + 5v)^2 при а = v * 5 и v = v * 3 равно 450v^2.