Question

Разложите на множители : 2x+x^2+2y-y^2

Answer 1

2x+x^2+2y-y^2= 2(x+y) + (x+y)(x-y)=(x+y)(2+x-y)

Answer 2

2 (х+у)(х-у)(х+у)
(2+(х-у))(х+у)
(2+х-у)(х+у)

Answer 3

2x + x^2 + 2y - y^2

Сначала сгруппируем по переменным:

x^2 + 2x + y^2 - 2y

Теперь проведем полный квадрат для переменной x и y:

(x + 1)^2 - 1 + (y - 1)^2 - 1

Теперь разложим на множители:

(x + 1 + y - 1)(x + 1 - y + 1)

(x + y)(x - y + 2)

Итак, разложение на множители данного выражения: (x + y)(x - y + 2)