Question

Укажите наибольшее значение функции у=-(x-2)²+10.

Answer 1

(х-2)² ≥0 - всегда, тогда    -(х-2)²≤0  - всегда, значит 
у=-(х-2)² +10  имеет наибольшее значение при
(х-2)²=0
х-2=0
х=2
При х=2     у(2) = 10 -наибольшее значение

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции у=-(x-2)²+10 необходимо найти вершину параболы, так как у данной функции коэффициент при квадрате переменной отрицателен.

Формула вершины параболы имеет вид (h, k), где h - координата х вершины, а k - координата у вершины.

Для начала перепишем функцию в форме у=а(x-h)²+k, где (h, k) - координаты вершины параболы, а - коэффициент при квадрате переменной: у=-(x-2)²+10.

Сравнивая данную функцию с у=а(x-h)²+k, можем выразить h и k: h = 2, k = 10.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 10).

Теперь мы можем сказать, что наибольшее значение функции у=-(x-2)²+10 равно 10, так как вершина параболы находится выше всех других точек графика функции.