Question

Решите задачу по этим три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона, которая больше другой на 2 см. Если большую сторону прямоугольника увеличить на 4 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см. Чему равны стороны нового прямоугольника?

Answer 1

Не так и сложно :/ ;)

Answer 2

1. Первый этап: формулирование задачи. Задача заключается в нахождении сторон нового прямоугольника, если известно, что одна сторона больше другой на 2 см, и если большую сторону увеличить на 4 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 48 см.

2. Второй этап: построение математической модели. Обозначим большую сторону прямоугольника как "x", а меньшую сторону как "x-2" (так как одна сторона больше другой на 2 см). Тогда периметр прямоугольника можно выразить как P = 2x + 2(x-2) = 2x + 2x - 4 = 4x - 4. Если увеличить большую сторону на 4 см, то новый периметр будет равен 48 см, т.е. 4(x+4) - 4 = 48.

3. Третий этап: решение уравнения. Решим уравнение: 4(x+4) - 4 = 48. 4x + 16 - 4 = 48, 4x + 12 = 48, 4x = 48 - 12, 4x = 36, x = 36 / 4, x = 9.

Теперь найдем вторую сторону: x-2 = 9 - 2 = 7. Таким образом, стороны нового прямоугольника равны 9 см и 7 см.