Question

При каких значениях b уравнение х2+ bx+36=0 имеет два разных действительных корня

Answer 1

Chtobi imet dva raznix kornya nujno chtobi    D>0
D=b²-4ac=b²-4*36=b²-144⇒
b²-144>0
(b-12)(b+12)>0
b-12=0⇒b=12
b+12=0⇒b=-12
-----+----------  - ----------------+----    x∈(-∞;12)U(12;∞)
           -12              12

Answer 2

Для того чтобы уравнение x^2 + bx + 36 = 0 имело два разных действительных корня, дискриминант этого уравнения должен быть положительным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b - коэффициент при x, c = 36.

Таким образом, условие для двух разных действительных корней будет:

b^2 - 4*1*36 > 0 b^2 - 144 > 0 b^2 > 144 |b| > 12

Итак, уравнение x^2 + bx + 36 = 0 будет иметь два разных действительных корня при значениях b, удовлетворяющих условию |b| > 12.