Question

Две бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада в день изготовляла на 8 деталей больше , чем вторая и в результате выполнила заказ на 1 день раньше . Сколько деталей в день изготовляла каждая бригада ?

Answer 1

Пусть x деталей  в день делает 1 бригада , тогда 2 делает x-8
240/x столько дней работала 1 бригада , тогда 2 бригада работала 240/(x-8)
1+240/x=240/(x-8)
x^2-8x+240-1920=240x
x^2-240x-1920=0
d=7744
получится x=48 в день изготовляла 1 бригада
48-8=40  - 2 бригада

Answer 2

Решение:

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Пусть x - количество деталей, которое изготавливала вторая бригада в день. 2. Тогда первая бригада изготавливала x + 8 деталей в день. 3. Общее количество деталей, которое должны были изготовить обе бригады, равно 240. 4. По условию, первая бригада выполнила заказ на 1 день раньше, чем вторая бригада. 5. Запишем уравнение на основе данных из условия: - (x + 8) * (количество дней, которое работала первая бригада) = 240 - x * (количество дней, которое работала вторая бригада) = 240 - (количество дней, которое работала первая бригада) - (количество дней, которое работала вторая бригада) = 1

Теперь решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения получаем: x * (количество дней, которое работала вторая бригада) = 240 => x = 240 / (количество дней, которое работала вторая бригада)

Подставим это значение в первое уравнение: (240 / (количество дней, которое работала вторая бригада) + 8) * (количество дней, которое работала первая бригада) = 240

Теперь решим третье уравнение: (количество дней, которое работала первая бригада) - (количество дней, которое работала вторая бригада) = 1

Из третьего уравнения получаем: (количество дней, которое работала первая бригада) = (количество дней, которое работала вторая бригада) + 1

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение (количество дней, которое работала вторая бригада) из второго уравнения в первое уравнение.

Решение:

Пусть количество дней, которое работала вторая бригада, равно n.

Тогда: (240 / n + 8) * (n + 1) = 240

Решим это уравнение:

240 / n + 8 = 240 / (n + 1)

Перемножим обе части уравнения на n(n + 1):

240(n + 1) + 8n(n + 1) = 240n

Раскроем скобки:

240n + 240 + 8n^2 + 8n = 240n

Упростим:

8n^2 + 8n + 240 = 0

Разделим все члены уравнения на 8:

n^2 + n + 30 = 0

Решим это квадратное уравнение:

n = (-1 ± √(1 - 4*1*30)) / 2*1

n = (-1 ± √(1 - 120)) / 2

n = (-1 ± √(-119)) / 2

Так как у нас получается отрицательное значение под корнем, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: Невозможно определить количество деталей, которое каждая бригада изготавливала в день без дополнительной информации.