Question

Решить уравнение:cos3x*cosx+sin3x*sinx=0

Answer 1

cos3x*cosx+sin3x*sinx=0
cos(3x-x)=0
cos 2x=0
2x=π/2+πk
x=π/4+πk/2

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x) * cos(x) + sin(3x) * sin(x) = 0 используем формулу для произведения суммы и разности:

cos(3x) * cos(x) + sin(3x) * sin(x) = cos(3x - x) = cos(2x) = 0

Теперь решаем уравнение cos(2x) = 0. Для этого найдем все значения x, при которых cos(2x) = 0.

cos(2x) = 0 при x = π/4 + πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, которые можно записать в виде x = π/4 + πn, где n - целое число.