Question

Решите уравнение (2x -1)^2= -2x+1 и найдите сумму корней

Answer 1

(2x -1)^2= -2x+14x^2 - 4x +1 + 2x -1 = 0
4x^2 -2x =0
2x(2x -1) =0
2x =0             2x-1=0
x=0                2x = 1
                     x= 1/2 = 0.5 
0 + 0.5 = 0.5

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x - 1)^2 = -2x + 1.

Сначала раскроем квадрат:

(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1

Теперь подставим это обратно в уравнение:

4x^2 - 4x + 1 = -2x + 1

Теперь выразим все в одну сторону уравнения:

4x^2 - 4x + 1 + 2x - 1 = 0

4x^2 - 2x = 0

Теперь факторизуем уравнение:

2x(2x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня:

2x = 0 => x = 0 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

Теперь найдем сумму корней:

0 + 1/2 = 1/2

Таким образом, сумма корней уравнения (2x - 1)^2 = -2x + 1 равна 1/2.