Question

Решите пример (9класс) (2x-3)²=(3x+1)²

Answer 1

4x^2-12x+9=9x^2+6x+1
4x^2-12x+9-9x^2-6x-1=0
-5x^2-18x+8=0 (умножаем на -1)
5x^2+18x-8=0
D=b^2-4ac=18^2+4*5*8=корень 484=22
х1,2=(-b-+D)/2a
x1=(-18-22)/2*5=-4
x2=(-18+22)/2*5=0.4

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности: (2x - 3)² = (3x + 1)² 4x² - 12x + 9 = 9x² + 6x + 1

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения: 0 = 9x² + 6x + 1 - 4x² + 12x - 9 0 = 5x² + 18x - 8

Теперь уравнение приведено к квадратному виду: 5x² + 18x - 8 = 0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac D = 18² - 4*5*(-8) D = 324 + 160 D = 484

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-18 + √484) / (2*5) x1 = (-18 + 22) / 10 x1 = 4 / 10 x1 = 0.4

x2 = (-18 - √484) / (2*5) x2 = (-18 - 22) / 10 x2 = -40 / 10 x2 = -4

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 0.4 и x2 = -4.