Question

Срочно помогите 9 класс Сколько решений имеет система уравнений: y=2x-1 и (x-1)в квадрате +(y+2)в квадрате = 9

Answer 1

 решение смотри во вложении:

Answer 2

Подставим первое уравнение во второе и решим:
$(x-1)^2+(2x+1)^2=9\\x^2-2x+1+4x^2+4x+1=9\\5x^2+2x-7=0\\x_1=-1,4;x_2=1\\y_1=-3,8;y_2=1$

Ответ: 2 решения.

Answer 3

Система уравнений, которую вы предоставили, состоит из двух уравнений:

1. y = 2x - 1 2. (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9

Для определения количества решений этой системы уравнений, мы можем проанализировать графическое представление уравнений и использовать методы алгебры.

Графическое представление уравнений

Первое уравнение, y = 2x - 1, представляет собой линейную функцию. Второе уравнение, (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9, представляет собой окружность с центром в точке (1, -2) и радиусом 3.

Количество решений

Чтобы определить количество решений системы уравнений, мы должны проанализировать их графическое представление. Возможны следующие случаи:

1. Система уравнений имеет два различных решения, если прямая и окружность пересекаются в двух разных точках. 2. Система уравнений имеет одно решение, если прямая и окружность пересекаются в одной точке. 3. Система уравнений не имеет решений, если прямая и окружность не пересекаются.

Анализ графического представления

Давайте проанализируем графическое представление уравнений, чтобы определить количество решений.


Из графика видно, что прямая и окружность пересекаются в двух различных точках. Следовательно, система уравнений имеет два различных решения.

Ответ

Система уравнений y = 2x - 1 и (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 имеет два различных решения.