Question

Y=2x³+x , [ -1;1] . Найдите максимум и минимум этой функции . Очень нужно , чтоб быстренько )*** ♥♥♥ 100 баллов даю

Answer 1

Y`=6x²+1=0 нет корней
y(-1)=-2-1=-3  наим
y(1)=2+1=3  наиб

Answer 2

Для нахождения максимума и минимума функции Y = 2x³ + x на интервале [-1, 1], мы должны сначала найти её критические точки. Критические точки это точки, в которых производная функции равна нулю или не существует.

Найдем производную функции:

Y' = 6x² + 1

Теперь найдем критические точки:

Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6x² + 1 = 0

Решив это уравнение, получим:

x² = -1/6

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то у этой функции нет критических точек на интервале [-1, 1].

Определим экстремумы:

Поскольку у функции нет критических точек на интервале [-1, 1], мы можем найти экстремумы, проверив значения функции на концах интервала и на его середине.

Подставим значения -1, 1 и 0 в функцию:

Y(-1) = 2(-1)³ + (-1) = -3 Y(0) = 2(0)³ + 0 = 0 Y(1) = 2(1)³ + 1 = 3

Итак, минимум функции равен -3 и достигается в точке x = -1, а максимум функции равен 3 и достигается в точке x = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.