Question

Решить систему:3х-2 (3у+1)=-22 (х+1)-1=3у-1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

3х - 2 + (3у + 1) = -22 + (х + 1) - 1 = 3у - 1

Для начала, давайте упростим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение 1: 3х - 2 + (3у + 1) = -22 + (х + 1) - 1

Раскроем скобки:

3х - 2 + 3у + 1 = -22 + х + 1 - 1

Сгруппируем подобные термины:

3х + 3у - 1 = х - 21

Уравнение 2: -22 + (х + 1) - 1 = 3у - 1

Раскроем скобки:

-22 + х + 1 - 1 = 3у - 1

Сгруппируем подобные термины:

х - 21 = 3у - 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1) 3х + 3у - 1 = х - 21 2) х - 21 = 3у - 1

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Возьмем уравнение 2) х - 21 = 3у - 1 и выразим х через у:

х = 3у - 1 + 21 х = 3у + 20

Теперь подставим это значение х в уравнение 1):

3(3у + 20) + 3у - 1 = (3у + 20) - 21

Раскроем скобки:

9у + 60 + 3у - 1 = 3у - 1

Сгруппируем подобные термины:

12у + 59 = 3у - 1

Перенесем все переменные на одну сторону:

12у - 3у = 1 - 59

Упростим:

9у = -58

Разделим обе части на 9:

у = -58 / 9

Таким образом, мы нашли значение у.

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 2):

х = 3у + 20 х = 3 * (-58 / 9) + 20

Упростим:

х = -174 / 9 + 20

Разделим -174 на 9:

х = -19 + 20

х = 1

Таким образом, мы нашли значения х и у в данной системе уравнений:

х = 1 у = -58 / 9

Проверим наши ответы, подставив их в исходные уравнения:

1) 3х + 3у - 1 = х - 21 3 * 1 + 3 * (-58 / 9) - 1 = 1 - 21 3 - 58 - 1 = -20

Уравнение 1 верно.

2) х - 21 = 3у - 1 1 - 21 = 3 * (-58 / 9) - 1 -20 = -20

Уравнение 2 верно.

Таким образом, наши ответы х = 1 и у = -58 / 9 являются решением данной системы уравнений.