Question

применить формулы сокращенного умножения 16a^2b^2-36=? 2(a^2-2)(a^2+2)=?

Answer 1

$16a^2b^2-36=(4ab)^2-6^2=(4ab-6)(4ab+6)\\\\2(a^2-2)(a^2+2)=2(a^4-4)=2a^4-8$

Answer 2

Для решения этих задач вам понадобятся формулы сокращенного умножения. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 1: 16a^2b^2 - 36

Для начала, давайте рассмотрим формулу сокращенного умножения, называемую "разность квадратов". Эта формула гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь, вернемся к задаче 1: 16a^2b^2 - 36. Мы можем применить формулу разности квадратов, заметив, что 16a^2b^2 может быть представлено в виде (4ab)^2:

16a^2b^2 - 36 = (4ab)^2 - 6^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, где a = 4ab и b = 6:

(4ab)^2 - 6^2 = (4ab + 6)(4ab - 6)

Таким образом, ответ на задачу 1 составляет (4ab + 6)(4ab - 6).

Задача 2: 2(a^2 - 2)(a^2 + 2)

Для решения этой задачи также применим формулу сокращенного умножения, называемую "разность квадратов".

Мы имеем выражение 2(a^2 - 2)(a^2 + 2). Здесь мы можем заметить, что a^2 - 2 может быть представлено в виде (a)^2 - (2)^2, и a^2 + 2 может быть представлено в виде (a)^2 + (2)^2.

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для каждого из этих выражений:

(a^2 - 2)(a^2 + 2) = [(a)^2 - (2)^2][(a)^2 + (2)^2] = (a + 2)(a - 2)(a^2 + 4)

Таким образом, ответ на задачу 2 составляет (a + 2)(a - 2)(a^2 + 4).

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.