Question

Подскажите наиболее удобный принцип решения уравнений данного типа: (x+4)⁴+(x+6)⁴=82

Answer 1

Незнаю, мне кажется, что удобнее всего просто раскрыть скобки , а потом найти x. Прости , что без подробного объяснения, но я в математике не совсем эйс)

Answer 2

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Для этого предлагается ввести новую переменную, например, u = x + 5. Тогда уравнение примет вид:

(u - 1)⁴ + (u + 1)⁴ = 82

Затем можно воспользоваться методом подстановки, чтобы решить уравнение. Для этого предлагается ввести новую переменную, например, z = u². Тогда уравнение примет вид:

(z - 2u + 1)² + (z + 2u + 1)² = 82

Далее можно решить это уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. После нахождения корней уравнения z, можно вернуться к переменной u и затем к переменной x, чтобы найти значения x, удовлетворяющие исходному уравнению.

Таким образом, принцип решения уравнения (x + 4)⁴ + (x + 6)⁴ = 82 заключается в замене переменных и последующем приведении уравнения к более простому виду для решения.