Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, cosA=15√. Найдите tgA.

Answer 1

Находим sin 

sin = корень из 1 - 15 = корень 85 => 

tg = корень из 85 / корень из 15 = ? сам посчитаешь не ? 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA=15√. Найдите tgA.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:

$$\cos A = \frac{BC}{AB}$$ $$\sin A = \frac{AC}{AB}$$ $$\tan A = \frac{AC}{BC}$$

Из условия задачи мы знаем, что $\cos A = \frac{1}{5\sqrt{2}}$. Тогда мы можем найти длину катета BC, используя формулу косинуса:

$$BC = AB \cdot \cos A = AB \cdot \frac{1}{5\sqrt{2}}$$

Теперь мы можем найти длину катета AC, используя теорему Пифагора:

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 + \left(AB \cdot \frac{1}{5\sqrt{2}}\right)^2 = AB^2$$ $$AC^2 = AB^2 - \frac{AB^2}{50}$$ $$AC = \sqrt{AB^2 - \frac{AB^2}{50}} = AB \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{50}}$$

Наконец, мы можем найти тангенс угла A, используя формулу тангенса:

$$\tan A = \frac{AC}{BC} = \frac{AB \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{50}}}{AB \cdot \frac{1}{5\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{1 - \frac{1}{50}}}{\frac{1}{5\sqrt{2}}} = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{50}}$$

Ответ: $$\tan A = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{50}}$$

Если вы хотите узнать больше о решении прямоугольных треугольников, вы можете посмотреть эти источники:

- [Решение прямоугольного треугольника - Геометрия](https://multiurok.ru/blog/reshenie-priamougolnogo-treugolnika.html) - [16)В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, tg A=0,25. Найдите BC ...](https://www.youtube.com/watch?v=FV-KnH5rLZw)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.