Question

Помогите пж, 2x^- 7x + 3 = 0

Answer 1

$2x^2-7x+3=0$
$ax^2+bx+c=0$
$a=2;b=-7;c=3$
$D=b^2-4ac$
$D=(-7)^2-4*2*3=25=5^2$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
$x_1=\frac{7-5}{2*2}=0.5$
$x_2=\frac{7+5}{2*2}=3$
ответ: 0.5; 3

Answer 2

D=49-4*2*3=25
х1=7+5/2*2=12/4=3
х2=7-5/2*2=2/4=1/2=0,5
Ответ: х1=3, х2=0,5.

Answer 3

Данное уравнение выглядит следующим образом: 2x^2 - 7x + 3 = 0. Чтобы найти решение этого квадратного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или формулу корней.

Факторизация

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 2 * 3 = 6, и складываются, чтобы дать -7. Такие числа -1 и -6. Поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

(2x - 1)(x - 3) = 0

Теперь мы можем использовать свойство "произведение равно нулю" и решить два уравнения:

2x - 1 = 0 или x - 3 = 0

Решая эти уравнения, получаем:

2x = 1 или x = 3

x = 1/2 или x = 3.

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1/2 и x = 3.

Квадратное уравнение

Если факторизация не сработала, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - коэффициенты, формула для нахождения корней имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, где a = 2, b = -7 и c = 3, мы получаем:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 2 * 3)) / (2 * 2)

x = (7 ± √(49 - 24)) / 4

x = (7 ± √25) / 4

x = (7 ± 5) / 4

x = (7 + 5) / 4 или x = (7 - 5) / 4

x = 12 / 4 или x = 2 / 4

x = 3 или x = 1/2

Таким образом, мы снова получаем два возможных значения x: x = 3 и x = 1/2.

Оба метода дали нам одинаковый результат: x = 3 и x = 1/2. Это являются решениями исходного квадратного уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0.