Question

Постройте график уравнения: x²-8x-y+13=0

Answer 1

X² - 8x - y + 13 = 0
x² - 8x + 13 = y
y = x² - 8x + 13
y = x² - 8x + 16 - 3
y = (x - 4)² - 3
Сначала строим график функции y = x², затем переносим его на 4 ед. вправо и на 3 ед. вниз.

Таблица точек для y = x²
x   -3   -2    -1    0    1     2     3
y    9    4     1    0     1     4     9

(Оранжевый график - y = x²; красный - y = (x - 4)² - 3)).

Answer 2

Чтобы построить график уравнения x² - 8x - y + 13 = 0, мы можем использовать методы аналитической геометрии. Для начала, давайте перепишем уравнение в форме y = f(x), чтобы получить явное выражение для переменной y.

x² - 8x - y + 13 = 0

Перепишем уравнение:

y = x² - 8x + 13

Теперь у нас есть явное выражение для y в зависимости от x. Для построения графика уравнения, мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y, и затем нарисовать точки на координатной плоскости.

Давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

|x | y | |---|----| |0 | 13 | |1 | 6 | |2 | 1 | |3 | -4 | |4 | -7 | |5 | -8 | |6 | -7 | |7 | -4 | |8 | 1 | |9 | 6 | |10 | 13 |

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:


На графике вы можете видеть, что это парабола, открытая вверх. Вершина параболы находится в точке (4, -7), а ось симметрии проходит через эту точку. График пересекает ось y в точке (0, 13). Вы также можете заметить, что при x = 4, y = -7, что соответствует вершине параболы.

Надеюсь, это помогло вам понять, как построить график уравнения x² - 8x - y + 13 = 0. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!