Question

sin^2x-cos^2x=корень из 2 / 2

Answer 1

sin^2x-1+sin^2x=V2/2

2sin^2x=V2/2+1

2sin^2x=V2+2/2

sin^2x=V2+2/4

sinx=4V2/2+V2/2

это корень четвертой    степени 

 

x=3pi/8+pi*k

x=-3pi/8+pi*k

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение sin^2x - cos^2x = √2/2.

Первый шаг: Приведение выражения к одной функции тригонометрии

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу sin^2x - cos^2x = -cos(2x). Таким образом, наше уравнение можно записать как -cos(2x) = √2/2.

Второй шаг: Нахождение угла

Мы хотим найти значения x, для которых -cos(2x) равно √2/2. Для этого мы можем использовать обратную функцию косинуса (arccos). Так как косинус является четной функцией, мы можем получить два значения x, удовлетворяющих условию.

arccos(-√2/2) = π/4 и arccos(√2/2) = 3π/4.

Третий шаг: Нахождение всех решений

Теперь мы знаем, что 2x равно π/4 или 3π/4. Чтобы найти все решения, мы можем добавить к каждому из этих значений кратное 2π, чтобы получить значения x.

Таким образом, решения уравнения sin^2x - cos^2x = √2/2 можно записать как:

x = π/8 + 2πn и x = 3π/8 + 2πn, где n является целым числом.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.