Question

Вычислите значения выражения, используя свойство степени произведения : 1) (1/6) в 4 степени умножить на 30 в 4 степени 2) (3 1/3) в 4 степени умножить на (1,5) умножить на 4 .

Answer 1

1)$(1/6*30)^4=5^4=625$
2)$(10/3)^4*3/2*4=10000*3*4/81*2=20000/27$

Answer 2

Для решения этого математического выражения, мы можем использовать свойство степени произведения, которое гласит, что \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \). Давайте рассчитаем значения этого выражения по шагам.

Расчеты:

1. Вычислим \( (1 + \frac{1}{6})^4 \): \( 1 + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \) Теперь возведем в 4-ю степень: \( (\frac{7}{6})^4 \) \( (\frac{7}{6})^4 = (\frac{7^4}{6^4}) = \frac{2401}{1296} \)

2. Теперь рассчитаем \( 30^4 \): \( 30^4 = 810000 \)

3. Рассчитаем \( (3 + \frac{1}{3})^4 \): \( 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) Теперь возводим в 4-ю степень: \( (\frac{10}{3})^4 \) \( (\frac{10}{3})^4 = (\frac{10^4}{3^4}) = \frac{10000}{81} \)

4. Наконец, умножим полученные значения: \( \frac{2401}{1296} \cdot 810000 \cdot \frac{10000}{81} \cdot 1.5 \cdot 4 \)

Окончательный ответ:

После умножения, окончательный ответ составит примерно 8100000.342, то есть около 8100000.342.