Question

Упростите 2 корня из 2 - корень из 18 + корень из 3

Answer 1

2√(2) - √18 + √3 = 2√(2) - √(2*3^2) +√3= 2√(2)-3√(2) + √3= √3 - √2

Answer 2

Для упрощения данного выражения с двумя корнями, мы можем использовать свойства корней и алгебраические операции. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Упрощение корней

У нас есть выражение: 2√2 - √18 + √3

Для начала, давайте упростим каждый корень:

√2 = √(2 * 1) = √2 * √1 = √2

√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

√3 - оставляем без изменений, так как корень не может быть упрощен.

Теперь наше выражение выглядит так: √2 - 3√2 + √3

Шаг 2: Комбинирование подобных слагаемых

Далее, давайте объединим подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковыми корнями:

√2 - 3√2 + √3 = (-2√2) + √3

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить это выражение еще дальше:

(-2√2) + √3 = -2√2 + √3

Мы не можем объединить корни √2 и √3, так как они имеют разные значения. Поэтому, это будет окончательным упрощенным видом данного выражения:

-2√2 + √3

Таким образом, упрощенный вид выражения 2√2 - √18 + √3 равен -2√2 + √3.