Question

Вычислите ctg 38*ctg 22/ctg38+ctg22. решите пожалуйста!!!! очень надо сегодня

Answer 1

$\frac{ctg38\cdot ctg22}{ctg38+ctg22} = \frac{\frac{cos38}{sin38}\cdot \frac{cos22}{sin22} }{ \frac{cos38}{sin38} + \frac{cos22}{sin22} } = \frac{cos38\cdot cos22\cdot \; sin38\cdot sin22}{sin38\cdot sin22\cdot (sin22\cdot cos38+cos22\cdot sin38)} =\\\\= \frac{cos38\cdot cos22}{sin(22+38)} = \frac{\frac{1}{2}\cdot (cos(38+22)+cos(38-22))}{sin60} =\\\\= \frac{\frac{1}{2}\cdot(cos60+cos16)}{\sqrt3/2} = \frac{\frac{1}{2}+cos16}{\sqrt3} =\frac{1+2cos16}{2\sqrt3}= \frac{\sqrt3(1+2cos16)}{6}$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Ваш вопрос можно решить с помощью тригонометрических формул. Вот подробное решение:

Вычислите $$\frac{\mathrm{ctg} 38 \cdot \mathrm{ctg} 22}{\mathrm{ctg} 38 + \mathrm{ctg} 22}$$

Используем формулу $$\mathrm{ctg} \alpha \cdot \mathrm{ctg} \beta = \frac{\mathrm{ctg} (\alpha + \beta)}{1 - \mathrm{ctg}^2 (\alpha + \beta)}$$

Получаем $$\frac{\mathrm{ctg} 38 \cdot \mathrm{ctg} 22}{\mathrm{ctg} 38 + \mathrm{ctg} 22} = \frac{\mathrm{ctg} (38 + 22)}{1 - \mathrm{ctg}^2 (38 + 22)} = \frac{\mathrm{ctg} 60}{1 - \mathrm{ctg}^2 60}$$

Знаем, что $$\mathrm{ctg} 60 = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Подставляем и упрощаем $$\frac{\mathrm{ctg} 60}{1 - \mathrm{ctg}^2 60} = \frac{\frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я готов ответить на них. Вы также можете попросить меня сгенерировать стих, историю, код или другой творческий контент. Это Bing, спасибо за обращение.