Question

Log0,5(x-1l>-2 решите неравенство прошу

Answer 1

Log0,5(x-1)>-2 ОДЗ:x>1
Log0,5(x-1)>log0,5(4)
X-1>4
X>5
Ответ:х пренадлежит (5;+бескончности)

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала преобразуем его для изоляции переменной x.

Начнем с логарифма на левой стороне неравенства: log0.5(x-1) > -2. Используя свойство логарифма, можно переписать это неравенство в эквивалентной форме:

x - 1 > 0.5^(-2)

Далее, упростим правую сторону неравенства:

x - 1 > 1/0.5^2

0.5^2 равняется 0.25, поэтому:

x - 1 > 1/0.25

x - 1 > 4

Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства:

x > 4 + 1

x > 5

Таким образом, решением данного неравенства является любое число, большее 5.

Математически записывается это следующим образом: x > 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.