Question

5 sin в квадрате x - 3 sinx*cos x-2cos в квадрате x=0

Answer 1

5sin^2x - 3sinxcosx - 2cosx = 0;
5sin^2x - 3sinxcox -  cos^2x - sin^2x = 0 | : cos^2x;
5tg^2x - 3tgx -1 - tg^2x = 0 ;
4tg^2x - 3tgx - 1 = 0 ;
Делаем замену tgx = t ; 
4t^2 - 3t - 1 =0
D= b^2 - 4ac = 9 - 4 *4 * (-1) = 25;
t1 = 3+5/8 = 1  ; t2 = 3-5/8 = -1/4;

tgx= 1       ;                        tgx = -1/4
x =p/4 + pk, k e z;              x = arctg ( - 1/4) + pn, n e z;

ответ : x1 = p/4 +pk, k e z   ;   x2 = arctg ( - 1/4) + pn, n e z.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением тригонометрических уравнений. Ваше уравнение можно преобразовать к виду $$\sin(2x) - \cos(2x) = 0$$, используя формулы двойного угла. Затем можно разделить обе части на $$\sqrt{2}$$ и получить $$\sin(2x - \frac{\pi}{4}) = 0$$. Отсюда следует, что $$2x - \frac{\pi}{4} = \pi n$$, где $$n$$ - любое целое число. Окончательный ответ: $$x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}$$, где $$n$$ - любое целое число. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора или других источников. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.