Question

Упростите выражение (a4−b4)(a4−a2b2+b4/)a2−b2.

Answer 1

(a4−b4)(a4−a2b2+b4)/(a2−b2)=(a2-b2)(a2+b2)(a4-a2b2+a4)/(a2-b2)=(a2+b2)(a4-a2b2+b4)=a6+b6

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Таким образом, мы можем преобразовать выражение (a^4 - b^4) к виду (a^2 + b^2)(a^2 - b^2).

Теперь мы можем подставить это преобразование в исходное выражение:

(a^2 + b^2)(a^2 - b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) / (a^2 - b^2)

Теперь мы видим, что (a^2 - b^2) сокращается в числителе и знаменателе, и остается:

(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4).