Question

Из пункта А в В со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через некоторое время с постоянной скоростью выехал второй . После остановки на 20 мин в пункте В второй автомобиль поехал с той же скоростью назад, через 48 км встретил первый автомобль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от В в момент прибытия в В первого автомобиля. Найти расстояние от А до места первой встречи автомобилей, если АВ=480км. пожалуйста очень срочно надо

Answer 1

Первая встреча произойдет, когда второй догонит первый на пути из А в В. Ответ: 160 км. Решение в файлах, удачи ))

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Пусть время, за которое первый автомобиль проехал от точки А до места первой встречи, равно t часов. Тогда расстояние, которое он проехал за это время, равно 80t км.

2. Второй автомобиль проехал от точки А до точки В за то же время t часов, но со скоростью, которая неизвестна. Пусть эта скорость равна v км/ч.

3. После остановки на 20 минут (или 1/3 часа) в точке В, второй автомобиль поехал обратно со скоростью v км/ч. И через 48 км встретил первый автомобиль.

4. Давайте найдем время, за которое второй автомобиль проехал 48 км. Это можно найти, разделив расстояние на скорость: t = 48 / v.

5. Теперь у нас есть два уравнения: 80t = 480 и t = 48 / v.

6. Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить t через v: t = 48 / v.

7. Подставляем это значение t в первое уравнение: 80 * (48 / v) = 480.

8. Решаем уравнение: 3840 / v = 480, откуда v = 8.

Теперь, когда мы знаем скорость второго автомобиля (v = 8 км/ч), мы можем найти время t, за которое он проехал 48 км: t = 48 / 8 = 6 часов.

Итак, расстояние от точки А до места первой встречи автомобилей равно расстоянию, которое проехал первый автомобиль за 6 часов: 80 * 6 = 480 км.

Таким образом, расстояние от точки А до места первой встречи автомобилей составляет 480 км.