Question

Решите (12^-2.8)*(4^1.8):(3^-4.8)

Answer 1

4^-2,8*(3^-2,8)*(4^1,8) =  4^-1*3^2  =1/4*9=9/4=2,25
-------------------------------   
3^-4,8

Answer 2

Давайте решим это выражение по порядку.

Сначала рассмотрим числитель (12^-2.8)*(4^1.8). Здесь мы имеем две степени: 12 в степени -2.8 и 4 в степени 1.8.

Начнем с первой степени: 12 в степени -2.8. Чтобы решить это, мы можем воспользоваться следующим правилом: a^(-b) = 1/(a^b). Применяя это правило, получаем:

12^-2.8 = 1/(12^2.8) = 1/((12^2)^0.8)

Здесь я воспользовался тем, что (a^b)^c = a^(b*c). Теперь мы можем рассмотреть (12^2)^0.8. Возводим 12 в квадрат и затем возводим результат в степень 0.8:

(12^2)^0.8 = 144^0.8

Теперь рассмотрим вторую степень: 4 в степени 1.8. Здесь мы не можем применить тот же трюк с отрицательной степенью, поэтому просто возводим 4 в степень 1.8:

4^1.8 = 6.349604207872797

Теперь, когда мы рассмотрели числитель, давайте рассмотрим знаменатель: 3 в степени -4.8.

Применяя тот же трюк с отрицательной степенью, получаем:

3^-4.8 = 1/(3^4.8)

Теперь, чтобы решить это, мы можем возвести 3 в степень 4.8:

3^4.8 = 288.717436234

Итак, числитель равен 144^0.8 * 6.349604207872797 = 6.349604207872797 * 144^0.8 ≈ 101.0685.

Знаменатель равен 1/(3^4.8) ≈ 1/288.717436234 ≈ 0.0034607.

Теперь мы можем найти результат деления числителя на знаменатель:

(12^-2.8)*(4^1.8)/(3^-4.8) ≈ 101.0685/0.0034607 ≈ 29195.8625.

Таким образом, результат выражения (12^-2.8)*(4^1.8)/(3^-4.8) примерно равен 29195.8625.