Question

1)решите уравнение: 3x⁴-13x²+4=0 подробно 2)15х²+сх+1/4=0 при каких с нет корней

Answer 1

1)сделаем замену переменной х²=у
ОДЗ: у≥0
3у²-13у+4=0
Д=169-48=121=11²
у1=(13-11)/6=2/6=1/3
y2=(13+11)/6=24/6=4

x²=1/3
x1=1/√3
x2=-1/√3

x²=4
x3=2
x4=-2

2) 15х²+сх+1/4=0 
Если в квадратном уравнение дискриминант меньше нуля, то действительных корней у этого уравнения нет.
Д=с²-4*1/4*15=c²-15<0
(c-√15)(c+√15)<0
c1=√15
c2=-√15
          
           -√15              √15
______|_________|_________
++++++ --------------- ++++++++
Ответ: при с∈(-√15:√15)

Answer 2

1)3х⁴-13х²+4=0,Замена х²=t,t>=0
3t²-13t+4=0
D=169-48=121=11²
t1=(13+11)/6=24/6=4
t2=(13-11)/6=2/6=1/3
1)x²=4
x1=-2 x2=2
2)x²=1/3
x3=-1/√3 x4=1/√3
15x²+cx+1/4=0 уравнение не будет иметь действительных корней,если D<0
D=c²-15*4*1/4=c²-15
c²-15<0
c²<15
c€(-√15;√15)

Answer 3

Я могу помочь вам с решением уравнений.

1) Для решения уравнения 3x⁴-13x²+4=0, нужно сделать замену y=x² и получить квадратное уравнение 3y²-13y+4=0. Решая его по формуле, находим y1=4/3 и y2=1/3. Тогда x²=4/3 или x²=1/3. Извлекая корень, получаем четыре корня: x1=2/√3, x2=-2/√3, x3=1/√3, x4=-1/√3.

2) Для того, чтобы уравнение 15х²+сх+1/4=0 не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант был отрицательным. То есть, c²-60<0. Решая это неравенство, находим, что c принадлежит интервалу (-√60, √60).

Вы можете найти подробные решения этих уравнений на сайтах [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [4i5](https://4i5.ru/matematika/330087.html).