Question

Докажите что дробь 7^53-2^37/5 сократима

Answer 1

7^49=(7^4)^12*7=2401^12*7 заканчивается на цифру 7.2^35=(2^5)^7=32^7 заканчивается на 8значит производное этих чисел будет заканчиваться на 6.Тогда дробь сокращается на 2.

Answer 2

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 7^53 - 2^37 Знаменатель: 5

Теперь посмотрим на числитель:

7^53 - 2^37

Давайте разложим числа на множители:

7^53 = (7^2)^26 * 7 2^37 = (2^2)^18 * 2

Теперь мы можем записать числитель в виде:

(7^2)^26 * 7 - (2^2)^18 * 2

Теперь давайте воспользуемся разностью квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к числителю, мы получаем:

(7^26 + 2^18)(7^26 - 2^18)

Теперь давайте посмотрим на знаменатель:

5

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

((7^26 + 2^18)(7^26 - 2^18))/5

Теперь мы видим, что и числитель, и знаменатель делятся на 5, что означает, что исходная дробь сократима.