Question

1.cos в квадрате x - cos x - 2 = 02. 3cos в квадрате x - 2 sinx + 2=03.3 sin в квадрате x - 2 корня из 3 sinx cos x +cos в квадрате x = 0

Answer 1

1)заменяем соs x = t

t^2-t-2=0

D=3 ^2     t принадлежит отрезку от -1 до 1 

t1=1

t2=-1/2

сos x=1 x=2P n

cos x=-1/2

x= +_ 2p/3 + 2pn

2)3 (1- sin^2 x) -2 sinx -2=0

3 sin^2 x +2 sinx -5=0

sin x заменяем на t , t принадлежит от -1 до 1 

3 t^2 +2t -5=0

D=8^2

t1=1

t2=5/3 не принадлежит отрезку от -1 до 1

sinx=1

x=p/2 +2pn

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод итераций или метод графического решения. Я расскажу о методе итераций.

Метод итераций основан на последовательном приближении к корням системы уравнений. Для этого мы преобразуем каждое уравнение таким образом, чтобы одна из переменных была выражена через остальные переменные. Затем мы применяем итерационный процесс, подставляя значения переменных из предыдущей итерации, чтобы найти новые значения переменных.

Предлагаю решить систему уравнений поочередно:

1. Решение уравнения 1:

cos^2(x) + x - cos(x) - 2 = 0

Мы можем переписать это уравнение в виде: x = cos(x) + 2 - cos^2(x)

2. Решение уравнения 2:

3cos^2(x) - 2sin(x) + 2 = 0

Мы можем переписать это уравнение в виде: sin(x) = (3cos^2(x) + 2) / 2

3. Решение уравнения 3:

3sin^2(x) - 2sqrt(3)sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0

Мы можем переписать это уравнение в виде: cos(x) = (3sin^2(x) + 2sqrt(3)sin(x)cos(x)) / (1 - sin^2(x))

Теперь мы можем использовать метод итераций, чтобы найти значения переменных x, sin(x) и cos(x).

1. Выбираем начальные значения для x, sin(x) и cos(x). 2. Подставляем эти значения в уравнения 1, 2 и 3, чтобы найти новые значения переменных. 3. Повторяем шаг 2 с новыми значениями переменных, пока не достигнем достаточной точности.

Я могу помочь вам с выполнением итераций, если у вас есть начальные значения для переменных x, sin(x) и cos(x).