Question

Помогите решить уравнение : 64х + 1\х = -16

Answer 1

Умножаешь всё на х
64х^2+1=-16x
64x^2+16x+1=0
D= 16^2-4*64*1=0
2 одинаковых корня - 0,125

Answer 2

Для решения уравнения 64x + 1/x = -16, мы можем использовать метод подстановки или метод приведения к квадратному уравнению. Давайте рассмотрим оба этих метода.

Метод подстановки:

1. Предположим, что x ≠ 0, чтобы избежать деления на ноль. Если x = 0, уравнение не имеет решений.

2. Умножим всё уравнение на x, чтобы избавиться от дроби: 64x^2 + 1 = -16x

3. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: 64x^2 + 16x + 1 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов, например, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод приведения к квадратному уравнению:

1. Умножим оба выражения уравнения на x, чтобы избавиться от дроби: 64x^2 + 1 = -16x^2

2. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения: 80x^2 = -1

3. Разделим оба выражения на 80: x^2 = -1/80

4. Возьмем квадратный корень от обоих выражений: x = ±√(-1/80)

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, потому что мы получаем комплексные числа в квадратных корнях. Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, уравнение 64x + 1/x = -16 не имеет решений в действительных числах.